░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒██████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░██░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██▒░██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▓░▒██░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██▒░██░░░░░▒▒▓███▒░░░░░░░▒███▓▒▒░░░░░██░▓██░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░██░██░░██████████▒░░░░░▓██████████░░██▒██░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░████░████████████░░░░░████████████░████░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░███░▒██████████░░░░░░░██████████▒░██▒░░░░░░░░░▒░░░░░
░░░░▒████░░░░░░░▓█▒░░█████████░░░░░░░░░█████████░░▒█▓░░░░░░▓████░░░░
░░░░██░▒██▒░░░░░██░░░░██████▓░░░░█░█░░░░███████░░░░██░░░░░███░░██░░░
░░░░██░░░██▓░░░░██░░░░░░▒▓▓░░░░▒██░██░░░░░▓▓▒░░░░░▒██░░░░███░░░██░░░
░░▓██▒░░░░████▓░░██░░░░░░░░░░░░███░███░░░░░░░░░░░░██░░█████░░░░▓██▒░
░██▓░░░░░░░░▒████████▓░░░░░░░░████░███▓░░░░░░░▒▓████████░░░░░░░░░███
░██▓▒▓███▓░░░░░░▓████████▓░░░░████░███▓░░░░▓████████▓░░░░░░████▓▓███
░░███████████▒░░░░░░███████░░░░██░░░██░░░░██████▓░░░░░░▓███████████░
░░░░░░░░░░░▓█████░░░░██▓▓░██░░░░░░░░░░░░░██░█▒██░░░▒█████▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒█████▒▒█▓█░███▓▓▒▒▒▓▒▒▓▓▓███▒███░▓█████░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████▒▓█▒▒█░█▒█░█░█▓█▒█▓░█░█████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██▓█▓█▓█▒█▒█▓█▓████░▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████▓░▓█▓█░█▒█░█░█▒█▒███▒░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓█████░░██░░░▒█████▓█▓█████▒░░░██░▒█████▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▒██████████▓░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒░░░░░▓██████████▒░░░░
░░░░░██░░░▓▓▓░░░░░░▒██████▓░░░░░░░░░░░░░░░███████▒░░░░░░▓▓▒░░▒██░░░░
░░░░░▓██░░░░░░░░▓████▓░░░█████▒░░░░░░▒▓█████░░░▓████▓░░░░░░░▒██▓░░░░
░░░░░░░███░░░░████▒░░░░░░░░▓█████████████▒░░░░░░░░▒████░░░░███░░░░░░
░░░░░░░░██░░░██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██░░░██░░░░░░░
░░░░░░░░██▒▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▒▓██░░░░░░░
░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░